F - Amigos en círculo

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Todos los años un grupo de amigos, todos grandes aficionados al ajedrez, se reúnen a disputar entre ellos cuál es el mejor jugador. Como llevan muchos años haciéndolo, no es un secreto para ninguno de ellos, en cada partido quien debe ser el ganador. Recuérdese que en el deporte no se cumple necesariamente la transitividad. Todos son grandes amigos y el verdadero objetivo de cada torneo es el entretenimiento. Luego de varios años se han percatado, que una vez definido el orden de los juegos, ya todos saben quién debe ser el campeón y pierde gran atracción el torneo. Es por esto que están debatiendo cómo podrían organizar los partidos para evitar una competencia así de aburrida. Una de las propuestas es la siguiente: Ubicarse todos en una gran mesa redonda y de manera aleatoria, escoger un par de jugadores consecutivos para que jueguen. El perdedor retira su silla de la mesa y se convierte en espectador. El campeón del torneo será aquel jugador, que quede solo al final en la mesa.

El que está haciendo la propuesta, se da cuenta que incluso de esta manera aleatoria, ciertos jugadores nunca podrán ser campeones. Para convencer a sus amigos, debe calcular exactamente la cantidad de esos jugadores y decirles que es muy pequeña.

Ud. debe ayudar en la discusión calculando exactamente la cantidad de jugadores que puede apriori asegurarse que sea cual sea el orden de los partidos, nunca serán campeones, asumiendo que los resultados de los partidos son los que todos esperan y que por supuesto Ud. conoce.

Input

La primera línea de la entrada es un entero $N (1 ≤ N ≤ 100)$ la cantidad de amigos. Le siguen $N$ líneas, cada con $N$ enteros separados por un espacio. El entero $j$ de la línea $i$ es uno si el jugador $i$ siempre le gana al jugador $j$ y cero en caso contrario. La última línea de la entrada es el orden en que están sentados los jugadores en la mesa.

Output

La salida es un entero con la cantidad de jugadores que nunca serán campeones.

Sample test(s)

Input
3 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 2 3
Output
2