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La ciudad de Fitiña  tiene un extraño hotel con habitaciones infinitas. Los grupos que llegan a ese hotel  siguen las siguientes reglas:

a) Al mismo tiempo, solo miembros de un grupo pueden rentar el hotel.

b) Cada grupo llega en la mañana de un día y salen al anochecer de otro día.

c) Otro grupo llega en la mañana siguiente después de que un grupo ha abandonado el hotel.

d) Una característica muy importante de un grupo que llega es que tiene un miembro más que el grupo anterior a menos que sea el primer grupo. Usted  tendrá el número de miembros del grupo inicial.

e) Un grupo con n miembros se queda por n días en el hotel. Por ejemplo, si un grupo de cuatro miembros llega el 1ro de Agosto en la mañana, este se irá del hotel el 4 de Agosto por la noche y el siguiente grupo de cinco miembros llegará el 5 de Agosto en la mañana y se irá en 5 días y así sucesivamente.

Dado un tamaño de grupo inicial usted debe encontrar el tamaño del grupo que se encuentra en el hotel en un día específico.

Input

La entrada contiene números enteros S (1 <= S <= 10000) y D (1 <= D < 10^15) en cada línea. S denota el tamaño inicial del grupo y D denota el día en para el cual debe encontrar el tamaño del grupo que está en el hotel, D -ésimo día (empezando desde 1). Todos los enteros de entrada y salida son menores a 1015. Un tamaño de grupo S significa que en el primer día un grupo de S miembros llegó al hotel y se quedará por S días, entonces llegará un grupo de S + 1 miembros de acuerdo a las reglas descritas previamente.

Output

Por cada línea de entrada, imprima en una línea el tamaño del grupo que está en el hotel en el D-ésimo día.

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