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Faculty of Mathematics and Computer Science of University of Havana

La distancia Hamming entre dos cadenas de caracteres de bits (0,1) es la cantidad de bits que difieren en su posición correspondiente. Esta se puede calcular usando un $\texttt{XOR}$. Por ejemplo

Para este ejemplo la distancia $\text{Hamming}(H)$ entre $A$ y $B$ es $6$, es la cantidad de $1$ que hay en el $\texttt{XOR}$.

Input

La primera línea de la entrada es un número $K$ $(1 \leq K \leq 20)$ que representa la cantidad de casos de prueba. Por cada caso de prueba en una línea hay dos números separados por un espacio, $N$ y $H$ $(1 \leq H \leq N \leq 16)$, donde $N$ es el tamaño de las cadenas y $H$ es la distancia Hamming.

Output

Por cada caso de entrada se imprime una lista de todas las posibles cadenas de bits de longitud $N$ cuya distancia Hamming es $H$ de la cadena origen $\texttt{00...00}$ (cadena de $0$ de longitud $N$) . Estas deben de estar en orden lexicográfico. Entre cada caso debe de haber una línea en blanco.

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