C - Última oportunidad

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Después de haber leído la mitad del libro llamado "Storm and Calm" durante la clase de Filosofía, Innocentius decidió terminar su lectura en la clase de Matemáticas. Todo estaba bien hasta que la profesora vio a Innocentius leyendo libros de ficción en lugar de estar resolviendo ecuaciones de quinto grado. Como en la última clase Innocentius había sugerido un algoritmo para resolver el caso general de las ecuaciones de quinto grado, la profesora no tuvo otra opción que darle una nueva tarea.
La profesora le pidió que escribiera todas las palabras de "Storm and Calm", una detrás de la otra y sin espacios intermedios, formando una gran cadena $S$. Ella pensó que una cadena era buena si la cantidad de vocales en ella era no mayor que el doble de la cantidad de consonantes. O sea, la cadena $S$ con $V$ vocales y $C$ consonantes es buena si y sólo si $V \le 2C$.
La tarea de Innocentius resultó ser bastante sencilla: él debía encontrar la cantidad de subcadenas buenas más largas de la cadena $S$.

Input

Línea 1 : La única línea de la entrada contiene una cadena no vacía $S$ formada por no más de $2*10^5$ letras mayúsculas y minúsculas del alfabeto latín. Se consideran vocales a las letras $a$, $e$, $i$, $o$, $u$ y a sus correspondientes mayúsculas.

Output

Línea 1 : Dos enteros: la longitud máxima de una subcadena buena y el número de subcadenas buenas con esa longitud. Si no existen subcadenas buenas imprima "No solution", sin las comillas. Dos subcadenas son consideradas diferentes si sus posiciones de ocurrencia son diferentes.

Sample test(s)

Input
Abo
Output
3 1
Input
OEIS
Output
3 1
Input
auBAAbeelii
Output
9 3
Input
AaaBRAaaCAaaDAaaBRAaa
Output
18 4
Input
EA
Output
No solution

Hints

Hint
En el primer ejemplo hay una sola subcadena buena más larga: "Abo". Las otras subcadenas buenas son "b", "Ab" y "bo", pero estas tienen menor longitud.
En el segundo ejemplo hay una sola subcadena buena más larga: "EIS". Las otras subcadenas buenas son "S" y "IS".