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Faculty of Mathematics and Computer Science of University of Havana

Un número positivo puede ser expresado como la suma de diferentes números primos de varias formas. Dado dos números enteros positivos $N$ y $K$ usted debe contar las maneras de expresar $N$ como la suma de $K$ números primos distintos. Las soluciones $3 + 5$ y $5 + 3$, cuando $N = 8$ y $K = 2$, se deben contar como una sola.

Cuando $N = 24$ y $K = 3$ la respuesta es dos, porque podemos de los conjuntos de primos $\{2, 3, 19\}$ y $\{2, 5, 17\}$ sumar sus elementos y obtener $24$. No hay otros conjuntos de tres primos que sumen $24$.  Para $N = 24$ y $K = 2$ la respuesta es tres, $\{5,19\}$, $\{7,17\}$ y $\{11,13\}$. Para $N = 2$ y $K = 1$ la respuesta es uno, el conjunto $\{2\}$.  Para $N = 1$ y $K = 1$ la respuesta es cero, ya que se asume que $1$ no es primo. Para $N = 4$ y $K = 2$ la respuesta es $0$.