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Pico, el perrito de  Fito, se encuentra en un patio circular de radio $R$ amarrado con una cuerda mágica a un poste situado en el centro del patio. Inicialmente el perrito se encuentra junto al poste y comienza a caminar hacia el norte. La cuerda se pone tensa cuando el perrito llega a la mitad del camino entre el poste y el patio. En ese momento el perrito da vuelta $90º$ a la derecha y sigue caminando. De nuevo, la cuerda mágica únicamente le permite llegar hasta la mitad del camino entre el punto donde dio vuelta y el patio. Como el perrito quiere escapar, continúa caminando de esta manera hasta que por $n$-ésima vez la cuerda lo obliga a detenerse. Tu trabajo es determinar la distancia entre el perrito y el poste en ese momento.

Input

Cada caso de entrada consiste de una línea que contiene dos enteros $R$ y $n$ separados por un espacio $(1 \le R, n \le 10000)$. La última línea de la entrada contiene dos ceros, ese caso no debe procesarse.

Output

Sample test(s)

Hints