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Faculty of Mathematics and Computer Science of University of Havana

Se tienen las coordenadas cartesianas de las cuatro esquinas de un paralelogramo. Su tarea consiste en hallar el área del círculo de mayor área que se puede inscribir dentro de este paralelogramo.

Cada entrada tiene a lo sumo $20000$ líneas. Cada caso de prueba consiste en una línea de $8$ enteros $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $x_3$, $y_3$, $x_4$, $y_4$ $(-1000 \leq x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4 \leq 1000)$ separados por un espacio. Estos representan siempre las coordenadas del paralelogramo $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$ y $(x_4, y_4)$ en orden de las manecillas del reloj o en sentido contrario. La entrada termina cuando todos los números son $0$.

Se debe de imprimir por cada línea de entrada el área del círculo de mayor área que se puede inscribir en el paralelogramo. Esta área se debe de imprimir en el formato $\texttt{(a/b) * pi}$ donde $a$ y $b$ son primos relativos. En caso de no poder imprimir el resultado en el formato se debe de imprimir $-1$.