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Faculty of Mathematics and Computer Science of University of Havana

Dado un número natural $N$, escriba un programa que divida los enteros $1 … N^2$ en $N$ grupos que satisfagan las siguientes condiciones:

1) Cada grupo contiene exactamente $N$ números.
2) Cada número pertenece a exactamente un grupo.
3) Las sumas de los números en cada grupo son iguales. 

Los grupos deben ser impreso en el siguiente formato: 

<grupo_1_elemento_1><WS><grupo_1_elemento_2><WS>…<WS><grupo_1_elemento_n><EOLN 
<grupo_2_elemento_1><WS><grupo_2_elemento_2><WS>…<WS><grupo_2_elemento_n><EOLN> 
… 
<grupo_n_elemento_1><WS><grupo_n_elemento_2><WS>…<WS><grupo_n_elemento_n><EOLN> 

$\texttt{<WS>}$ denota un espacio en blanco y $\texttt{<EOLN>}$ fin de línea. 

Cuando $N = 4$ podemos distribuir los grupos como:

1 8 9 16 
2 7 10 15 
3 6 11 14 
4 5 12 13

Como $1+8+9+16 = 2+7+10+15 = 3+6+11+14 = 4+5+12+13 = 34$, cada elemento aparece en un solo grupo y todos entero en $[1, 16]$ está en algún grupo, la distribución anterior es válida. Note que múltiples distribuciones validas pueden existir, en dicho caso, imprima cualquiera de ellas.

Input

Línea 1 : Un entero $N$ $(1 \leq N \leq 50)$.

Output

Sample test(s)

Hints