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Faculty of Mathematics and Computer Science of University of Havana

Una fábrica dedicada al ensamblaje de automóviles dispone de un brazo robótico para realizar dicha tarea. Cada día la fábrica ensambla exactamente N automóviles, todos del mismo modelo y contando cada uno con K piezas. Las piezas son numeradas de 1 a K y deben ubicarse en cada automóvil en este mismo orden, es decir, primero se ubica la pieza 1, después la 2 y así sucesivamente hasta ubicar la pieza con identificador K. El brazo robótico opera de la siguiente forma:

1) Si los N automóviles están ensamblados con las K piezas, entonces el trabajo termina por ese día.
2) De los automóviles que faltan por piezas, se escoge uno aleatoriamente.
3) Si al automóvil escogido se le han colocado T (T < K) piezas, entonces se le pone la pieza con identificador T + 1.
4) Ejecutar el paso #1.

Para este problema usted debe escribir un programa que dado N y K, calcule la cantidad de formas que el brazo robótico puede completar su tarea. Note que el robot ejecutara N * K pasos y en cada uno escogerá un automóvil. Dos formas de realizar el trabajo son diferentes si y solo si existe al menos un paso en el cual la selección de los automóviles difiere.