C - Aplanar

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Memory limit: 64 MiB
Languages: C, C++, Java, Pascal, ... (details)

Para mejorar la salud de las embarazadas las  autoridades de Cuba están planificando  la  construcción  de  una  casa en  la  franja  costera que  tiene  $N$ metros de largo. La  franja  costera  está    dividida  en secciones,  cada  una  con  una  longitud  de un metro y  están numeradas de izquierda a derecha, con números entre $1$ y $N$. Cada sección  tiene  una  altitud  representada  por un  entero  no  negativo. Los  inversionistas desean que la casa esté ubicada ocupando  $K$    secciones  consecutivas  de  igual altura. Por  supuesto,  la  región  tiene desniveles  por  lo  que  ellos  necesitan aplanar  parte  de  la  región  de  tal  manera que puedan construir la casa. Para ello es necesario aumentar o disminuir la altura de algunas  secciones. El  costo  de  cada  una de las dos operaciones es de una unidad.

Se desea hacer un programa que permita:

- Leer de la entrada estándar el  largo  de  la  franja  costera,  la  cantidad de  secciones  que  ocupará  la  casa  y  la altura de cada sección.
- Determinar    el  costo  mínimo  para aplanar las $K$ secciones y en cual sección se comenzará la construcción de la casa. Si hay más de una ubicación seleccione la que comience primero.
- Escribir  hacia  la salida estándar el  costo  mínimo  para aplanar  las  $K$  secciones  y  la  sección donde  comenzará  la  construcción  de  la casa.

Input

Línea  1 :  dos  enteros  $N$  y $K$ separados entre  sí  por  un  espacio  en  blanco.  El primero  representa  el  largo  de  la  franja costera  y  el  segundo  la  cantidad  de secciones  que  ocupará  la  casa  de  las embarazadas.

Línea  2 :  aparecerán  $N$  enteros  separados entre  sí  por  un  espacio  en  blanco,  los cuales  representan  la  altura  de  cada sección.

Restricciones
-  $5 \le N \le 10^6$.
-  $3 \le K \le N$.
-  La altitud de cada sección es menor o igual que $10^6$.

Output

Línea 1 : En  la  primera  línea se colocará el  costo mínimo de aplanar  las $K$ secciones  para  que  queden  a  la  misma altura.
Línea 2 : En  la  segunda  línea  aparecerá  la sección  a  partir  de  la  cual  se  construirá  la casa de las embarazadas.

Sample test(s)

Input
6 4 10 4 5 2 5 7
Output
4 2