F - Suma de Primos

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¿Algunos números pueden ser representados como la suma de uno o más números primos consecutivos? ¿De cuántas maneras un número se puede representar de esta forma? Por ejemplo: el número $53$ tiene dos representaciones, $5 + 7 + 11 + 13 + 17$ y $53$. El $41$ tiene tres: $2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13$, $11 + 13 + 17$ y $41$. El número $3$ solo tiene una representación. El número $20$ no tiene representación, note que los sumandos tienen que ser primos consecutivos, por lo que $7 + 13$ y $3+5+5+7$ no son representaciones válidas. Por lo que su tarea es dado un número, calcular la cantidad de maneras que tiene de expresarse como suma de primos consecutivos.

nota : Dos primos $P$ y $Q$ $(P \lt Q)$ son consecutivos si no existe un primo en el intervalo $P + 1 ... Q - 1$.

Input

La entrada contiene varios casos de prueba (menos de $10000$). Cada caso de prueba es un entero $N$ $(2 \leq N \leq 10000)$ en una línea. La entrada termina cuando $N$ es $0$.

Output

Por cada caso de prueba debe imprimirse una línea representando la cantidad de maneras que tiene $N$ de expresarse como suma de primos consecutivos.

Sample test(s)

Input
2 3 17 41 20 666 12 53 0
Output
1 1 2 3 0 0 1 2