¿Algunos números pueden ser representados como la suma de uno o más números primos consecutivos? ¿De cuántas maneras un número se puede representar de esta forma? Por ejemplo: el número $53$ tiene dos representaciones, $5 + 7 + 11 + 13 + 17$ y $53$. El $41$ tiene tres: $2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13$, $11 + 13 + 17$ y $41$. El número $3$ solo tiene una representación. El número $20$ no tiene representación, note que los sumandos tienen que ser primos consecutivos, por lo que $7 + 13$ y $3+5+5+7$ no son representaciones válidas. Por lo que su tarea es dado un número, calcular la cantidad de maneras que tiene de expresarse como suma de primos consecutivos.
nota
: Dos primos $P$ y $Q$ $(P \lt Q)$ son consecutivos si no existe un primo en el intervalo $P + 1 ... Q - 1$.