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Matcom Online Grader
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MOG Round #23Ended |
A - Juego
Languages: C, C++, Java, Pascal, Haskell, Python, JavaScript, Tiger, C#
Time & Memory limits: (details)
Cuando jóvenes, Charles Xavier y Magneto pasaban mucho tiempo juntos. Un día Xavier inventó un nuevo juego e inmediatamente le dijo a Magneto las reglas.
El juego lo juegan dos personas que alternan turnos. Inicialmente, se tienen dos números $a$ y $b$. En cada turno el jugador correspondiente puede tomar uno de los dos números y dividirlo por un divisor propio del mismo, o dividir ambos números por un divisor común propio. En este juego, se considera un divisor propio de $x$ a cualquier $y$ tal que $x$ sea divisible por $y$ y $y$ sea mayor que uno.
El jugador que no pueda realizar un movimiento en su turno pierde.
Al jugar Charles deja a Magneto realizar la primera jugada, Magneto siendo desconfiado se pregunta si es posible que esto le perjudique, ya que su objetivo es ganar a toda costa. Ayuda a Magneto — dile si es posible ganar jugando de la mejor forma, sabiendo que Charles también juega óptimamente.
Input
La primera y única línea de la entrada contiene dos enteros $a$, $b$ — los números escritos al comienzo del juego $(1 \leq a,b \leq 10^9)$.
Output
La única lúnea de salida será $\texttt{Magneto gana}$
si Magneto puede ganar, o $\texttt{Xavier gana}$
en otro caso.
Sample test(s)
Input
2 2
Output
Magneto gana
Input
2 4
Output
Xavier gana