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II Copa MATCOM ACM-ICPC

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C - Parábola

Languages: C, C++, Java, Pascal, Haskell, Python, JavaScript, Tiger, C#
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Considere tres puntos en el plano $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$. Para este problema usted debe encontrar la parábola que pasa por dichos puntos. Ejemplo, para los puntos $(-3, 64)$, $(4, 1)$ y $(6, 37)$ la parábola correspondiente es $3x^2 -12x + 1$.

Input

Línea 1 : Un único entero $T$ $(1 \le T \le 200)$, la cantidad de casos.
Línea 2… T+1 : Cada línea contendrá seis (6) enteros separados por espacio $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3$ menores o iguales que $10^3$ en valor absoluto.

Output

Línea 1…T : Tres enteros separados por espacio representando los coeficientes de la parábola (polinomio de orden 2). Si es imposible encontrar una solución imprima “NO” sin comillas.

Sample test(s)

Input
2 -3 64 4 1 6 37 1 1 2 2 3 3
Output
3 -12 1 NO

Hints

Los casos de pruebas están confeccionados de forma tal que si existe solución, los coeficientes de la parábola en dicha solución serán enteros.