Ya cansados de hacer teoría, BitZero y BitOne se toman un descanso para jugar un juego que ellos mismos inventaron llamado El Juego de los Círculos. Las reglas son las siguientes: inicialmente en el tablero hay colocados varios círculos, de manera tal que sus bordes no se intersectan, una jugada consiste en escoger un círculo del tablero y colocar una piedra dentro de él, sólo se pueden escoger círculos que no contengan ya una piedra adentro, y pierde el jugador que no pueda colocar más piedras. Como $0 \lt 1$, el que hace la primera jugada es BitZero. Siempre cansados, BitZero y BitOne no quieren gastar fuerzas jugando, pero sí les interesa saber quién ganaría en caso de que jugaran y ambos lo hicieran de manera óptima.