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Faculty of Mathematics and Computer Science of University of Havana

Fito está en pruebas finales y tiene todo su cuarto lleno de libretas, reglas y libros. Debido a este reguero él olvidó dónde puso la hoja que contenía una secuencia de enteros no negativos $a_1, a_2, ..., a_n$ . Por suerte, Fito conserva unos apuntes que hizo relacionados con dicha secuencia. Estos apuntes contienen la suma de todos los pares que se pueden formar de $a_1, a_2, ..., a_n$ , en total $\displaystyle\frac{n(n - 1)}{2}$ pares. Pero Fito pudo equivocarse escribiendo las sumas y que estas no describan ninguna secuencia o peor aún que describa tantas que Fito no pueda encontrar la suya. Para este problema usted debe encontrar la secuencia de Fito o “explicarle” que es imposible.

Input

Línea 1 : Un entero $N$ $(2 \le N \le 500)$, la cantidad de enteros en la secuencia original.
Línea 2 : $\displaystyle\frac{n(n - 1)}{2}$ enteros separados por espacio $p_1, p_2, ..., p_{\frac{n(n-1)}{2}}$ $(0 \le p_i \le 1000)$, representando la sumas de las parejas.

Output

Línea 1 : Si existen cero (=0), varias (>1) o una (=1) solución imprima “NO”, “MULTIPLE” o la única solución $a_1, a_2, ..., a_n$ (en cualquier orden) respectivamente.

Sample test(s)

Hints

Hint
Primer Ejemplo

En el primer ejemplo la única secuencia es [3, 1, 2]. La suma de todos los pares sería {3+1,3+2,1+2}={4,5,3}.

Segundo Ejemplo
Las múltiples secuencias serían [0,4], [1,3], [2,2].

Tercer Ejemplo
No existe secuencia tal que la suma de las parejas coincida con {1, 1, 1}.