G - Grafo Satelital

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Memory limit: 256 MiB
Languages: C, C++, Java, Python, ... (details)

Es el año 2050 y la NASA ya tiene satélites orbitando en todo el espacio. El tío de Fito dominó el mercado con sus calculadoras y ahora fue contratado por la NASA. Su tarea está relacionada con la transmisión de mensajes en el espacio. Un satélite se considera un punto en el espacio y solo puede transmitir mensajes a otro satélite si la línea recta que los une no atraviesa ningún planeta. Para simplificar el problema se modela el espacio en dos dimensiones y se considera que los planetas son circunferencias. La tarea que tiene Fito es actualizar el software de los satélites. Si él envía la actualización a un satélite, este le reenvía la actualización a todos los satélites a los que puede transmitir mensajes y así sucesivamente. Puede que haya satélites a los que no llegue la actualización y entonces el tío de Fito tiene que enviar la actualización a otro satélite, y así hasta que todos se actualicen. Nuestra tarea es averiguar cuántos satélites va a tener que actualizar el tío de Fito directamente para que a todos les llegue la actualización.


Input

La primera línea de entrada contiene dos enteros $N$ $(1 \le N \le 1000)$ y $M$ $(0 \le M \le 1000)$, que representan la cantidad de satélites y la cantidad de planetas respectivamente. Después habrá $N$ líneas con dos enteros $x,y$ $(0 \le x,y \le 10000)$ con las localizaciones de los satélites . Posteriormente habrá $M$ líneas con tres enteros $x,y,r$ $(0 \le x,y \le 10000, 1 \le r \le 5000)$ describiendo la ubicación y el radio de los planetas.

Nota : Se garantiza que no habrá ningún satélite dentro o en el borde de las circunferencias que describen los planetas. También se garantiza que la línea recta que une dos satélites no será tangente a ningún planeta, a no ser que pase por el interior de algún otro planeta.

Output

La salida debe ser un entero que represente la cantidad de satélites que el tío de Fito tiene que actualizar directamente.

Sample test(s)

Input
6 3 1 8 5 4 7 7 9 2 16 6 17 10 4 7 2 6 3 1 12 6 3
Output
3
Input
4 4 0 4 8 4 4 0 4 8 2 2 1 6 2 1 2 6 1 6 6 1
Output
2