Probablemente estás cansado de largos y aburridos enunciados de problemas, por esa razón este tiene uno bastante simple.
Dado un array de $n$ enteros, debes seleccionar exactamente $k$ números en diferentes posiciones cuya suma sea mínima, pero esto no es todo, no pude haber dos elementos en posiciones consecutivas.
Output
En la primera línea imprima la menor suma posible que puede ser obtenida. Y en la segunda imprima $k$ enteros en orden creciente, siendo las posiciones que seleccionaste. De haber varias soluciones posibles, imprima cualquiera.