C - Conjuntos

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Sea $S$ el conjunto de todas las potencias de $3$, $S = \{1, 3, 9, 27, 81,243,…\}$. Considere la secuencia de todos los subconjuntos de $S$ ordenados por el valor de la suma de sus elementos. Hay que hallar el $n$-ésimo conjunto de la secuencia e imprimir sus elementos en orden ascendente.

Input

Cada entrada posee múltiples casos de prueba, cada caso de prueba contiene un número entero positivo con no más de $19$ dígitos. La última línea de la entrada es el número $0$, esta línea no se debe de procesar.

Output

Por cada caso de prueba se debe de imprimir en una línea el $n$-ésimo conjunto como se muestra en el caso de ejemplo.

Sample test(s)

Input
1 7 14 783 1125900981634049 0
Output
{ } { 3, 9 } { 1, 9, 27 } { 3, 9, 27, 6561, 19683 } { 59049, 3486784401, 205891132094649, 717897987691852588770249 }