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Fito escribió en una hoja de papel una secuencia de $N$ números. Después tachó algunos de ellos, siempre manteniendo la condición de que para poder tachar un número, éste tiene que ser estrictamente menor o estrictamente mayor que sus dos elementos adyacentes (por supuesto, sin contar los elementos tachados anteriormente). De acuerdo con lo anterior, Fito nunca tacha los extremos de la secuencia, ya que estos no tienen dos valores adyacentes.

Al terminar, se dio cuenta de que la secuencia de números resultante no es decreciente. Ahora Fito quiere saber, dada una lista de números, la menor cantidad de elementos que tiene que tachar para que se convierta en una secuencia no decreciente.

Input

La primera línea contiene un entero $N$ $(2 \leq N \leq 200)$, que representa el tamaño de la lista.

La segunda línea contiene los $N$ elementos $a_i$ $(0 \lt a_i \leq 1000)$ que conforman la lista.

Output

Si no es posible obtener una subsecuencia no decreciente a partir de la inicial, imprima el valor $-1$. De lo contrario, en la primera línea debe imprimir un valor $K$, indicando la menor cantidad de elementos que es necesario eliminar. A continuación se debe imprimir el orden en el que se tacharon los elementos (cada uno de ellos se va a identificar por la posición en la que se encontraba en la secuencia inicial), un valor en cada línea. Si la respuesta no es única, puede imprimir cualquiera de ellas.

Sample test(s)

Hints

Caso 1:

La lista inicial es: $3, 2, 4, 8, 5$

Como el $2$ es menor que el $3$ y que el $4$, entonces podemos tacharlo y la secuencia que queda es: $3, 4, 8, 5$. Ahora, como el $8$ es mayor que el $4$ y que el $5$ lo tachamos y queda la secuencia $3, 4, 5$. Que es no decreciente. Los valores que se eliminaron tenían inicialmente posiciones $2$ y $4$ respectivamente en la lista. Cabe destacar que en este caso también se puede eliminar primero el $8$ y después el $2$, siendo también una respuesta válida.