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Durante un turno de clase Fito se estaba quedando dormido. Para despertarse un poco, dibujó un sistema de coordenadas en el plano y marcó $N$ puntos azules y $M$ puntos rojos, todos con coordenadas enteras (los puntos no tienen por qué ser diferentes).

Después, por cada punto azul trazó una línea hasta el punto rojo más cercano a él. Ahora Fito quiere saber la suma total de las longitudes de los segmentos que él trazó.

Input

La primera línea contiene dos enteros $N$ y $M$ $(1 \leq N, M \leq 5000)$ que representan la cantidad de puntos azules y rojos respectivamente que Fito marcó.

Cada una de las siguientes N líneas contiene dos números enteros $X$ y $Y$ $(-5000 \leq X, Y \leq 5000)$ que representan las coordenadas de los puntos azules.

Las siguientes $M$ líneas contienen dos números enteros $X$ y $Y$ $(-5000 \leq X, Y \leq 5000)$ que representan las coordenadas de los puntos rojos.

Output

La salida consiste de un valor que indica la suma de las longitudes de los segmentos trazados. La respuesta se considerará correcta si el error absoluto con respecto a la solución oficial es de a lo sumo $10^{-5}$.

Sample test(s)