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Fito, un explorador muy famoso, durante uno de sus viajes encontró un fragmento de un pergamino con unas escrituras un poco raras:

Al llegar a la civilización, envió este fragmento a un laboratorio para investigarlo, y le respondieron que se trataba de un código escrito en un lenguaje de programación muy antiguo y desconocido. Los especialistas se dieron cuenta de que faltaba una parte muy importante de las escrituras, ya que no pudieron determinar lo que significa "IsBest(v1, v2, k)". Una gran parte de los científicos conjeturan que se trata de una función que retorna “True” solamente cuando el valor de v1 está más cerca de k que el valor de v2.

Para comprobar su hipótesis, decidieron crear un programa que dada una entrada, devuelva como resultado los mismos valores que el programa encontrado, por supuesto, considerando que IsBest tiene el funcionamiento que ellos creen. Como tu eres un programador muy bueno, tanto que solamente de mirar el pergamino reconociste de qué lenguaje de programación se trata, debes ayudar a los científicos a resolver el problema.

Input

La primera línea contiene dos enteros N y M (1 <= N, M <= 100 000).

La segunda línea contiene M números a _i (-1000 <= a _i <= 1000).

La tercera línea contiene un entero K (-1000  <= K <= 1000)

Estos números, sin considerar a M, son los valores de los parámetros con los que se quiere llamar al progama.

Output

La salida consiste de una línea con N números que representan el resultado de llamar a la función Solve con los parámetros dados.

Sample test(s)