Este año ha sido bueno para Fito, logró aprobar el 2do año de su carrera y con muy buenos resultados. Pero para entrenar para los concursos de ACM debe esforzarse más, así que decide combinar los conocimientos aprendidos en un ejercicio muy interesante que involucra a grafos no dirigidos, árboles abarcadores y números de Fibonacci.
El ejercicio en cuestión es el siguiente: dado un grafo no dirigido y conexo, donde cada arista tiene un color (blanco o negro), determinar si existe un árbol abarcador de dicho grafo tal que la cantidad de aristas negras que contiene es un número de Fibonacci.
Output
Si existe un árbol abarcador tal que la cantidad de aristas es un número de Fibonacci, la respuesta debe ser "Si" (sin las comillas), en caso contrario, "No" (sin las comillas).
Hints
Los números de Fibonacci son aquellos que pertenecen a la secuencia $F_n = \begin{cases} 1 \qquad \qquad \qquad n < 2 \\ F_{n-1} + F_{n-2} \quad n \ge 2 \end{cases}$
Estos son los grafos de los 2 casos de ejemplo, respectivamente. En el segundo caso, es posible encontrar un árbol abarcador con exactamente 3 aristas negras.