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Faculty of Mathematics and Computer Science of University of Havana

Fito se va a crear una nueva cuenta de correo y solo le falta escribir la nueva contraseña. El sitio web que está usando le dice si la contraseña que ha escrito es segura o no. Después de algunos intentos de contraseñas evaluadas como poco seguras Fito decide que el sitio es tal vez demasiado injusto. Por ejemplo una contraseña debe tener al menos una letra mayúscula, una minúscula y un dígito o será considerada muy mala. Fito puede aceptar esta regla pero se enfada porque cuando intenta poner “Fito2018” es rechazada por contener su nombre y el año actual. Después de pasar tanto tiempo buscando una contraseña, Fito se rinde y decide seguir un link en la página que supuestamente explica como escoger una buena contraseña. La página a la que llega Fito tiene un conjunto de reglas que deben cumplir las contraseñas para ser consideradas seguras por el sistema. Al ver tantas reglas Fito decide contar cuantas contraseñas realmente cumplen todas las reglas.

Las reglas de forma resumida son las siguientes:

• Las contraseñas solo contienen letras y dígitos. Las letras pueden ser minúsculas o mayúsculas.
• La longitud de la contraseña ha de estar entre dos valores $A$ y $B$.
• La contraseña debe tener al menos una letra mayúscula, una minúscula y un dígito.
• Se ofrece un grupo de palabras que no pueden aparecer como subcadena de la contraseña.

La última regla es un poco fuerte porque puede considerar que la contraseña contiene una palabra ignorando la diferencia entre mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo la palabra “fito” aparece en las contraseñas “Fito”, “FiTo” y “f170”. El último caso se cumple porque es posible sustituir algunos dígitos con letras, específicamente “0” por “o”, “1” por “i”, “3” por “e”, “5” por “s” y “7” por “t”.

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