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Faculty of Mathematics and Computer Science of University of Havana

Podemos representar un vector en 2D como el par $(X, Y)$. La suma de dos o más vectores es un vector cuyas coordenadas son la suma de las coordenadas correspondientes de todos los vectores en la suma. Por ejemplo, $(1, 2)+(3, 4)+(5, 6) = (1+3+5, 2+4+6) = (9, 12)$.

El peso de un vector $(X, Y)$ es definido como $X * X + Y * Y$.

Dado $N$ vectores en el plano, determine un subconjunto de esos vectores tal que el peso de la suma de todos los vectores en dicho conjunto sea máxima.

Input

Línea 1: La primera línea de la entrada es un entero $N$, $1 \leq N \leq 30000$, el número de vectores.
Línea 2 ... N + 1: Dos enteros $X$ e $Y$ separados por espacio con la descripción de los vectores - $(-30000 \leq X,Y \leq 30000)$.

Output

Línea 1: Un solo entero, el peso máximo.

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