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Faculty of Mathematics and Computer Science of University of Havana

Dos amigos están jugando con $N$ pilas de piedras. Al inicio del juego ambos se ponen de acuerdo en la cantidad de piedras que tiene cada pila y en las jugadas válidas. Después ambos jugadores van turnándose alternadamente hasta que no puedan hacer más movimientos. En un turno un jugador selecciona una pila y un movimiento y elimina dicha cantidad de piedras de la pila. El primer jugador que no puede hacer ningún movimiento pierde. Los dos amigos son muy buenos jugadores y siempre van a seguir la mejor estrategia para intentar ganar. Si sabemos cuantas piedras hay al inicio en cada pila y los movimientos válidos queremos predecir quién gana el juego.

La primera línea de la entrada consiste en un número entero $T (1 \le T \le 10)$ que indica la cantidad de casos que siguen. La primera línea de cada caso tiene dos enteros $N (1 \le N \le 10^5 )$ y $M (1 \le M \le 30)$, representado la cantidad de pilas al inicio y la cantidad de movimientos posibles respectivamente. La próxima línea consiste en  $M$ enteros positivos $m_i$ separados por un espacio. Cada $m_i (1 \le m_i \le 10^5)$ es un posible movimiento. Por último aparece la cantidad de piedras en cada pila como $N$ enteros positivos $p_i  (1 \le p_i \le 10^5 )$ separados por un espacio.

Por cada caso se debe imprimir el ganador del juego. Si el primer jugador siempre puede ganar entonces debe imprimir “Gana el primer jugador.”, en caso contrario la respuesta debe ser “Gana el segundo jugador.”